Conocimiento matemático avanzado en el Neolítico? o no

Un artículo de dos arqueólogos de la Universidad Hebrea de Jerusalén (https://rdcu.be/eYlS0) informaba en diciembre del año pasado del estudio de la cerámica halafiana de Mesopotamia (6200-5500 a. C.), al parecer la primera pintada con motivos vegetales. El artículo tiene dos partes, que se corresponden con el título: el estudio en sí de la decoración y el pensamiento matemático prehistórico. No comentaré la primera parte, que me parece bastante interesante, pero que es de un tipo bastante general en arqueología y prehistoria. De hecho, parece que los dos arqueólogos dan más importancia a la segunda, como novedad en arqueología.

Ilustran el artículo decenas de muestras de las pinturas cerámicas encontradas, de las que aquí reproduzco unas pocas. Llaman mucho la atención por el uso de diversos tipos de simetría y a los autores les ha sorprendido la utilización de la serie geométrica 2-4-8-16-32, así como las decoraciones con 64 flores u hojas.

De su estudio, los dos arqueólogos concluyen que en esa cultura neolítica había unos avanzados conocimientos matemáticos y, ¡oh, novedad!, sin necesidad de escritura.

No veo dónde está la necesidad de avanzados conocimientos matemáticos para realizar esas decoraciones. Por ejemplo, casi cualquiera sin haber ido a la escuela podría dividir una tarta redonda suficientemente grande en 8, 16, 32 o 64 raciones iguales: la dividiría primero por la mitad cortando por un diámetro; luego dividiría las dos mitades por el diámetro normal al primero; los sectores resultantes, a su vez, por sus bisectrices; y así sucesivamente, todo ello sin separar los trozos hasta acabar la división. Así, se podrían tener 2, 4, 8, 16, 32, 64… raciones iguales y simétricas. La misma duda tengo respecto de las otras figuras, que son esquemáticas: creo que los humanos tenemos por defecto, como se dice ahora, una atracción por la simetría y una habilidad natural para realizar representaciones simétricas. Y también tenemos un fino sentido del ritmo que no se reduce a lo acústico, sino también al campo visual.

En resumen, me parece que los autores del trabajo, por otra parte muy interesante, están errados en su deducción de que la cultura halafiana dominaba las matemáticas. Lo digo porque creo que, si hubieran leído la literatura sobre los conocimientos matemáticos de los niños, aun no escolarizados, o simplemente recordasen cómo se entretenían ellos de niños o adolescentes haciendo dibujitos y cenefas, su conclusión habría sido bastante diferente. Por mi parte, a la vista de los ejemplos de la cerámica de esa cultura, se me ocurre una conclusión menos intelectualista. Me parece que esos ejemplos inducen a pensar que en esa cultura había una importante división del trabajo y que había especialistas en la cerámica. Lo digo por la perfección de las decoraciones que se muestran en el artículo: no podían ser obra de no especialistas. Esa conclusión no es ninguna novedad, pero se ve reforzada por la perfección de la decoración de la cerámica halafiana.

Mayo de 2026